간호연구에서의 형성적 측정 모형과 반영적 측정 모형: 횡단적 연구의 2차 자료 분석

Eun Seo Park; Young Il Cho; Hyo Jin Kim; YeoJin Im; Dong Hee Kim

doi:10.4040/jkan.24095

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Research Paper 간호연구에서의 형성적 측정 모형과 반영적 측정 모형: 횡단적 연구의 2차 자료 분석: 박은서¹, 조영일¹, 김효진², 임여진³, 김동희⁴
Formative versus reflective measurement models in nursing research: a secondary data analysis of a cross-sectional study in Korea: Eun Seo Park¹, Young Il Cho¹, Hyo Jin Kim², YeoJin Im³, Dong Hee Kim⁴; Journal of Korean Academy of Nursing 2025;55(1):107-118.
DOI: https://doi.org/10.4040/jkan.24095
Published online: February 19, 2025

¹동국대학교 경찰사법대학

²서울대학교 간호대학

³경희대학교 간호과학대학

⁴성신여자대학교 간호대학

¹College of Police and Criminal Justice, Dongguk University, Seoul, Korea

²College of Nursing, Seoul National University, Seoul, Korea

³College of Nursing Science, Kyung Hee University, Seoul, Korea

⁴College of Nursing, Sungshin Women’s University, Seoul, Korea

Corresponding author YeoJin Im College of Nursing Science, Kyung Hee University, SPACE21, 26 Kyungheedae-ro, Dongdaemun-gu, Seoul 02447, Korea E-mail: imyj@khu.ac.kr

Dong Hee Kim College of Nursing, Sungshin Women’s University, 55 Dobong-ro 76ga-gil, Gangbuk-gu, Seoul 01133, Korea E-mail: dhkim@sungshin.ac.kr

• Received: August 7, 2024 • Revised: September 20, 2024 • Accepted: January 3, 2025

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Abstract
서론
방법
결과
고찰
결론
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Abstract

Purpose
This study aimed to empirically verify the impact of measurement model selection on research outcomes and their interpretation through an analysis of children’s emotional and social problems measured by the Pediatric Symptom Checklist (PSC) using both reflective and formative measurement models. These models were represented by covariance-based structural equation modeling (CB-SEM) and partial least squares SEM (PLS-SEM), respectively.
Methods
This secondary data analysis evaluated children’s emotional and social problems as both reflective and formative constructs. Reflective models were analyzed using CB-SEM, while formative models were assessed using PLS-SEM. Comparisons between these two approaches were based on model fit and parameter estimates.
Results
In the CB-SEM analysis, which assumed a reflective measurement model, a model was not identified due to inadequate fit indices and a Heywood case, indicating improper model specification. In contrast, the PLS-SEM analysis, assuming a formative measurement model, demonstrated adequate reliability and validity with significant path coefficients, supporting the appropriateness of the formative model for the PSC.
Conclusion
The findings indicate that the PSC is more appropriately analyzed as a formative measurement model using PLS-SEM, rather than as a reflective model using CB-SEM. This study highlights the necessity of selecting an appropriate measurement model based on the theoretical and empirical characteristics of constructs in nursing research. Future research should ensure that the nature of measurement variables is accurately reflected in the choice of statistical models to improve the validity of research outcomes.
Key words: Chronic disease; Latent class analysis; Psychometrics; Statistical models; Symptom assessment

서론

1. 연구의 필요성

간호학 분야에서 다루는 인간의 정서와 심리 상태는 물리학에서 다루는 물체와 달리 실재하지만 직접적으로 관찰할 수 없는 추상적 개념이라는 특성을 지닌다. 사회과학에서는 이를 구성개념(construct) 또는 잠재변수(latent variable) 등으로 명명하여 사용하고 있다. 구성개념은 문항 또는 행동으로 대표되는 여러 개의 측정변수를 통해 간접적으로 수치화 되는데, 구성개념과 측정변수 간의 관계를 설명하는 모형을 측정모형이라 하고 관계의 유형에 따라 반영적 측정모형과 형성적 측정모형으로 구분된다[1].

우선 반영적 측정모형은 구성개념이 원인으로 선행되고 이에 따른 결과로 측정변수가 나타난다고 가정한다. 연구자가 관심을 가지고 있는 구성개념은 관찰 가능한 변수로 정의되어 관찰을 통해 구성개념을 측정한다. 구성개념과 관찰 가능한 변수 사이의 이론적인 인과관계에 기초하여, 측정변수는 그 구성개념을 반영한 결과임이 전제된다. 예를 들어, 한국판 우울증 선별도구(Patient Health Questionnaire, PHQ-9)는 개인의 우울수준을 반영하여 측정하는 반영적 측정모형이다. 우울수준은 구성개념에 해당하며, 이를 간접적으로 측정하기 위해 사용되는 PHQ-9의 각 문항은 측정변수에 해당한다. 이렇게 구성개념의 분산이 측정변수의 분산에 영향을 미치는 관계를 반영적 측정(reflective measurement)이라 하는데[2,3], 이때 측정되는 변수를 반영적 측정변수라 한다. 반영적 측정변수는 특정 구성개념에 대한 문항 집합에서 표본을 추출하는 영역표집이론(domain sampling theory)에 기반하므로[4], 동일한 구성개념을 대표하는 여러 측정변수들 간에는 해당 영역(domain)에서 유사성과 관련성이 높다.

이에 반해 형성적 측정모형은 다수의 측정변수가 선형결합하여 구성개념을 형성한다고 가정한다. 형성적 측정에서 구성개념은 독립적으로 실재하는 현상이 아닌 특정 측정변수들의 선형적 결합(lineal composite)으로 형성되므로[3], 형성적 측정변수의 분산이 구성개념의 분산을 결정짓게 된다. 이때 측정변수들은 동일한 개념을 대표하는 것이 아니기 때문에 상호 교환될 수 없고 측정변수들 간의 상관을 가정하지 않는데, 이러한 형성적 측정모형의 대표적인 예로 사회경제적 지위(socioeconomic status)가 있다. Baker [5]는 사회경제적 지위를 ‘한 개인의 사회적 지위와 경제적 지위를 조합한 것’으로 정의하였으며, 이는 개인의 사회적 및 경제적 측면을 대표하는 여러 측정변수들이 선형결합되어 형성된 개념이다. 따라서 형성적 측정모형은 반영적 측정모형과 달리 문항으로 표현되는 측정변수가 원인이 되며, 구성개념이 결과변수인 모형이다[6,7].

측정모형의 유형에 따라 연구문제를 경험적으로 검증하기 위해 사용되는 통계모형은 달라져야 한다. 예를 들어, 반영적 측정모형을 기반으로 하는 구조방정식 모형은 공분산 기반 구조방정식 모형(covariance-based structural equation modeling [CB-SEM]) [8]이고, 형성적 측정모형을 활용하는 구조방정식 모형은 부분최소제곱 구조방정식 모형(partial least square structural equation modeling [PLS-SEM]) [9]이다. CB-SEM은 변수 간의 상관성을 가정하고, 이론적 공분산 행렬(theoretical covariance matrix)을 관측된 공분산 행렬(observed covariance matrix)을 비교하여 모형의 적합도를 평가하므로 반영적 측정모형 분석에 적합하다[2]. 반면, PLS-SEM은 형성적 측정변수를 선형적으로 결합하여 주성분으로 표현되는 구성개념을 추정한다[10]. 두 개의 측정모형은 측정변수와 구성개념 간의 관계에 대하여 다른 가정을 가지고 있으므로, 구성개념을 추정할 때에 사용되는 측정변수의 본질을 고려하여 적합한 측정모형이 선택되어야 한다.

측정변수의 본질에 부합하지 않는 측정모형을 선택할 경우 다음의 세 가지의 문제점이 발생할 수 있다[11]. 첫째, 측정변수의 신뢰도와 타당도를 적절하게 평가할 수 없다. 예를 들어, 측정변수의 신뢰도를 평가하는 Cronbach’s α와 타당도를 평가하는 요인분석(factor analysis)은 반영적 측정변수를 가정하는 반영적 측정모형에 적절한 방법이다. 만일 형성적 측정변수에 대하여 관행적으로 Cronbach’s α 또는 요인분석을 실시할 경우, 측정변수의 특성이 반영되지 않았기 때문에 추정치에 대한 신뢰성을 확보할 수 없다[12,13]. 둘째, 형성적 측정변수를 반영적 측정모형으로 구성개념을 추정하면 요인분석의 요인계수 또는 구조방정식의 경로계수 결과가 편향될 수 있다[14-16]. 몬테카를로 시뮬레이션 연구결과, 형성적 측정변수를 반영적 측정모형으로 잘못 추정하는 경우 경로계수의 비표준화 추정치가 최대 429% 과대 추정 또는 84% 과소 추정되었으며, 제1종 오류 또는 제2종 오류가 발생하였다[15]. 마지막으로, 추정된 구성개념과 측정변수 간에 타당하지 않은 관계가 추정될 수 있어 편향된 결과에 기초하여 잘못된 결론이 도출될 수 있다. 예를 들어, 실직과 이사 두 개의 측정변수로 스트레스를 추정하고, 스트레스 수준이 코르티솔 호르몬에 미치는 영향을 검증하는 연구를 수행할 때, 두 측정변수가 스트레스에 영향을 미치는 형성적 측정변수임에도 불구하고 반영적 측정모형으로 검증한다면 스트레스가 코르티솔 호르몬에 영향을 미치지 않는다는 잘못된 결과가 도출될 수도 있다. 따라서 연구자는 측정변수의 본질을 정확하게 평가하여, 측정변수와 구성개념 간의 타당한 관계가 가정된 측정모형을 사용해야 한다.

간호학 연구에서 형성적 측정변수의 속성을 가지고 있는 경우에도 반영적 측정변수로 가정하여 CB-SEM으로 분석하는 경우를 발견할 수 있다. 일례로 소아 증상 체크리스트(Pediatric Symptom Checklist, PSC)는 아동과 청소년의 심리사회적 기능을 반영하는 정서, 행동상의 변화 또는 문제를 확인하기 위해 Jellinek 등[17]이 개발한 도구로 소아 청소년 분야에서 많이 사용하는 도구이다. PSC는 35개 항목에 대해 부모가 보고하는 형식으로 정서 및 행동 문제에 대해 측정하여 소아청소년의 심리사회적 기능을 확인한다. 측정모형의 관점에서, 아동과 청소년의 심리사회적 기능을 나타내는 정서 또는 행동에서의 문제를 확인하기 위해 다수의 측정변수가 선형결합된 특성을 보이므로, PSC에서 사용된 문항들은 형성적 측정변수로 설정하는 것이 적절하다. 그럼에도 불구하고 기존의 연구자들이 PSC 문항을 반영적 측정변수로 가정하고 CB-SEM으로 분석하고 있다[18,19]. 측정변수의 본질에 부합하지 않는 구조방정식 모형으로 분석하면 경로계수 등의 모수 추정치가 편향된다는 선행연구 결과를 고려할 때[20], 변수 간의 관계에 관한 잘못된 해석이 이루어질 가능성을 배제할 수 없다.

따라서 본 연구는 Im과 Kim [18]의 연구에서 만성질환 아동의 심리사회적 상태를 측정하기 위해 사용한 PSC 척도를 반영적 측정모형과 형성적 측정모형의 두 가지로 형태로 가정한 후, 각각 CB-SEM과 PLS-SEM으로 분석한 결과를 비교함으로써 측정모형의 선택이 연구결과에 미치는 영향을 검증하고자 하였다. 본 연구결과를 토대로 향후 간호연구에서 측정변수의 특성을 반영하는 측정모형에 기초한 구조방정식 모형을 선택하는 데 도움이 되는 실증적 자료를 제공하고자 한다.

2. 이론적 배경

1) 잠재변수의 추정: 반영적 측정모형과 형성적 측정모형

사회과학연구에서는 구성개념은 통계모형에 포함되어 분석되는 과정에서 일반적으로 ‘잠재변수’로 표현된다. 이론 혹은 연구모형의 설명에서는 구성개념이 선호되고, 통계모형의 설명에서는 잠재변수가 사용된다. 이에 본 연구에서는 통계적 설명과의 일관성을 위해 이론적 배경 및 분석과정에서 ‘구성개념’을 ‘잠재변수’로 표현하였다. 추상적인 개념인 잠재변수는 간접관찰로 측정되기 때문에 이들에 대한 추정치에는 필연적으로 오차가 발생하게 된다. 따라서 연구자들은 합성변수와 같은 측정변수를 활용하여 오차분산을 제거한 잠재변수를 추정하는 측정모형으로 요인분석을 제안하였다[21]. 요인분석은 동일한 구성개념을 나타내는 반영적 측정변수들 간의 상관에 기반하여 이들이 공통적으로 공유하는 분산인 공통요인을 추정하고 이를 잠재변수로 가정한다. 측정변수의 분산은 공통요인에 의해 설명되는 분산과 공통요인으로 설명되지 않는 고유요인(unique factor)에 의한 분산이 선형결합된 상태이다. 고유요인은 체계적 오차(systematic measurement error)와 무작위 오차(random measurement error)로 다시 나눌 수 있다. 체계적 오차는 공통요인에 의하여 설명되지 않지만, 일정한 방향성을 가지고 체계적으로 발생하는 오차를 말한다. 예를 들어, 설문지 문항의 배열, 응답방식의 차이 등이 응답자에게 일관되게 영향을 미치는 방법효과 등으로 인해 발생한다. 측정변수의 분산은 공통요인과 고유요인에 의한 분산으로 분해되며, 공통요인에 의한 분산으로 잠재변수를 추정한다. 앞에서 언급한 측정변수와 공통요인의 관계를 수리식으로 표현하면 Formula 1과 같다[22].

(Formula 1)

Xi= λi1z1+ λi2z2+ ⋯+ λimzm+ ui= ∑j=1mλijzj+ ui

Formula 1에서 i번째 측정변수를 X_i, m개의 공통요인 중 j번째 공통요인을 z_i, i번째 측정변수의 고유요인을 u_i로 나타낸다. λ_i는 측정변수 X_i와 공통요인 z_i의 관계를 요인계수(factor loading)로 나타내며, 회귀계수와 같은 의미를 지닌다. 측정변수 X_i의 분산 중 공통요인 z_i으로 설명되는 분산을 공통분산(common variance)이라 하며, 이를 비율로 나타낸 것을 공통성(communality)이라 한다[23].

Formula 1의 요인분석은 반영적 측정변수에 대한 측정모형이기 때문에 형성적 측정변수의 속성과 가정에는 부합하지 않는다. Pearson [24]과 Hotelling [25]은 측정변수와 구성개념의 관계가 반영적 측정모형과는 반대인 형성적 측정모형을 제안하였다. 형성적 측정변수가 구성개념보다 선행하고, 측정변수의 분산 전체를 설명하는 것이 모형의 목적이라는 점에서 반영적 측정모형과 차이를 갖는다. 따라서 측정변수의 분산을 공통분산과 고유요인으로 분해하지 않고 선형결합한다. 형성적 측정모형을 가정한 주성분 분석에서 측정변수와 구성개념의 관계에 대한 수리식은 Formula 2와 같다[23].

(Formula 2)

Pi= ai1Z1+ ai2Z2+ ⋯+ aimZm+ ζ

Formula 2에서 i번째 주성분을 P_i, i번째 측정변수를 z_i라 한다. 주성분과 측정변수의 관계를 나타내는 a_i를 성분계수라 하며, 측정변수가 주성분에 대하여 가지는 가중치를 의미한다. 주성분 분석에서는 m개의 측정변수의 선형결합을 통하여 가능한 정보의 손실 없이 차원을 축소하고, 추정된 주성분에 대하여 잠재변수로 가정한다. Formula 1과 달리 하나의 잠재변수가 여러 개의 측정변수의 합으로 추정되기 때문에, 오차는 측정변수가 아닌 잠재변수 수준에서 존재하게 된다. Formula 2에서 선형결합으로 설명되지 못한 오차를 나타내는 ζ는 성분점수 수준에서의 오차(disturbance term)를 가정하며, 요인분석에서의 고유요인과는 다른 의미를 갖게 된다.

측정변수들로 구성개념을 추정할 때는 이론 및 경험 근거를 종합적으로 고려하여 반영적 또는 형성적 측정모형이 선택되어야 한다[26,27]. 선행연구에서 이론 및 경험 근거로 각각 세 가지를 제안하였다[28]. 첫째, 이론 측면에서 구성개념의 특성을 고려해야 한다. 반영적 측정모형의 구성개념은 실재론(realism)에 기반하는 반면, 형성적 측정모형은 구성주의(constructivism) 혹은 도구주의(instrumentalism)에 기반한다[29]. 둘째, 측정변수와 구성개념 간 인과관계의 방향성을 고려해야 한다. Figure 1은 반영적 측정모형과 형성적 측정모형에서 측정변수와 구성개념 간 인과관계의 방향성의 차이를 보여준다[28]. 반영적 측정모형에서는 구성개념의 분산이 반영적 측정변수의 분산을 불러오는 방향을 가정하는 반면, 형성적 측정모형에서는 형성적 측정변수의 분산이 구성개념의 분산에 영향을 미치는 반대의 방향을 가정한다. 잘못 설정된 인과의 방향은 측정오차와 측정모형의 추정치에 영향을 미칠 수 있다. 셋째, 측정변수의 특성 차이를 고려해야 한다. 반영적 측정모형하에서 구성개념의 분산은 측정변수의 분산에 선행하는 관계로, 동일한 구성개념에 대한 다수의 측정변수는 동일한 내용의 영역을 공유한다[28]. 반영적 측정변수는 영역표집이론에 기반하여 동일한 영역의 측정변수 집합에서 표집되었음을 가정하기 때문에 이들은 높은 수준의 유사성과 관련성을 가진다. 반영적 측정변수들 간의 유사성과 관련성이 높은 수준으로 유지되므로 변수들 간에 상호교환이 가능하게 만들어진다[30,31]. 따라서 하나 이상의 반영적 측정변수가 모형에서 추가되거나 혹은 제외하더라도 구성개념의 내용타당도가 크게 저하되지 않는다. 반면에 형성적 측정모형은 측정변수가 구성개념보다 선행하기 때문에 구성개념의 영역은 측정변수의 수와 내용에 민감하게 반응한다. 따라서 특정 측정변수의 추가 및 제외는 구성개념의 내용타당도에 상당한 영향을 미치게 된다[28].

경험 측면에서도 다음 세 가지가 고려되어야 한다[28]. 첫째, 반영적 측정변수는 동일한 영역을 공유하기 때문에 이들 간 큰 크기의 정적인 상관을 가정한다[28]. 이는 반영적 측정변수를 사용한 측정도구에서 높은 수준의 Cronbach’s α, 요인계수, 공통성, 그리고 적절한 수준의 다중공선성에 대한 요구로 이어진다[32]. 반면에 형성적 측정변수들은 반드시 동일한 영역을 대표하는 것은 아니므로 사전에 충분한 크기의 상관이 요구되지 않는다[28]. 둘째, 구성개념의 선행 또는 결과변수와 측정변수의 관계이다. 동일한 영역을 공유하는 반영적 측정변수는 구성개념의 선행 또는 결과변수와 상호연관성을 가정한다[31]. 그러나 형성적 측정변수는 반드시 동일한 영역을 공유하는 것은 아니기 때문에, 측정변수들이 선행 및 결과변수와 상호연관성을 가정하지 않는다[12]. 마지막으로 측정오차에 대한 다른 가정이다. 요인분석에서 측정변수의 분산은 영역으로 공유하는 공통요인과 영역을 공유하지 않는 고유요인으로 분해된다[22]. 반면에 주성분 분석에서는 측정변수 분산 전체를 설명하는 것이 목적이기 때문에 측정변수 수준에서 오차가 존재하지 않으며, 성분점수 수준에서 설명되지 못한 오차(disturbance term)를 가정한다[23]. 결과적으로, 오차의 수준과 의미가 반영적 측정모형과 형성적 측정모형에서 서로 다르게 해석된다.

2) 잠재변수 간의 관계 추정을 위한 구조방정식 모형: CB-SEM과 PLS-SEM 비교

CB-SEM은 변수 간 관계를 설명하는 것을 목적으로 하는 모형으로, 변수 간의 관련성을 사전에 가정한 이론적 공분산행렬을 관찰된 공분산행렬과 비교하여 모형의 적합도를 평가한다. 측정변수 간의 공분산 행렬은 공통요인에 의해 야기된 것을 전제한다[33]. CB-SEM 분석을 위해서는 다변량 정규성 가정을 만족하는 큰 표본크기가 요구되며, 최대우도(maximum likelihood) 방법을 사용하여 잠재변수를 추정한다[33]. 반면, PLS-SEM은 형성적 방법에 기반한 접근법으로 형성적 측정변수의 선형조합으로 잠재변수를 추정한다[10]. CB-SEM과 달리 측정변수 수준에서는 오차에 대한 가정을 하지 않는다. 따라서 잠재변수 수준에서 오차를 최소화하는 PLS로 모형을 추정한다. PLS-SEM은 다변량 정규성을 가정하지 않기 때문에 정규분포가 아니어도 적용할 수 있다는 장점이 있다. 또한 모형이 매우 복잡하거나 작은 표본크기에서도 충분히 모형이 식별될 수 있다[34,35]. 두 구조방정식 모형은 서로 다른 가정과 추정법을 택하기 때문에 측정변수의 특성과 부합하지 않는 모형을 선택할 경우 모수 추정치가 편향될 수 있다. 예를 들어, 반영적 측정변수에 PLS-SEM을 적용하는 경우에는 추정치가 편향되어 요인계수가 과대 추정되거나, 잠재변수 간 상관이 과소 추정되는 결과가 발생할 수 있다[20].

두 모형은 모형에 대한 평가절차에도 차이가 있다. CB-SEM에서는 이론적 공분산 행렬과 관찰된 공분산 행렬의 차이를 검증하는 χ² 통계량에 대한 영가설 기각을 통해 가정된 모형이 관찰된 자료를 잘 설명하고 있음을 확인해야 한다. χ² 모형은 자료와 얼마나 부합(misfit)하는지를 나타내는데, 사례 수에 민감하여 실용적 적합도지수를 함께 사용된다. 실용적 적합도지수에는 Tucker-Lewis index (TLI) [36], comparative fit index (CFI) [37], root mean square error of approximation (RMSEA) [38], standard root mean square (SRMR) [39] 등이 있다. TLI와 CFI는 .95 이상, RMSEA와 SRMR은 .08 이하의 값이 요구된다.

PLS-SEM에서는 측정모형으로 반영적 측정모형 혹은 형성적 측정모형이 모두 사용될 수 있지만, 사용된 측정모형에 따라서 사용되는 모형의 평가기준이 다르다. Hair와 Alamer [40]에 따르면, PLS-SEM에 활용된 반영적 측정모형에서는 다음의 조건들이 요구된다. 첫째, 반영적 측정변수의 요인계수가 통계적으로 유의미하며 크기가 .70 이상이어야 한다[10,41,42]. 둘째, 요인계수의 제곱으로 계산되는 측정변수의 공통분이 .50 이상을 권장한다. 이는 개별 측정변수가 잠재변수와 최소 50%의 분산을 공유함을 의미한다. 셋째, Cronbach’s α와 합성신뢰도 값이 .70 이상일 때 구성개념의 신뢰도가 확보된 것으로 평가한다[31,43]. 넷째, 평균분산추출(average variance extracted, AVE)이 .50 이상일 경우 측정변수와 구성개념 간에 충분한 관계성이 있다고 평가한다[44]. 마지막으로 heterotrait–monotrait ratio (HTMT)를 통해 변별타당도를 확인하며, HTMT가 .85 이하일 경우 변별타당도가 확보된 것으로 평가한다[45,46]. 반면에 형성적 측정모형에서는 측정변수 간 상관을 가정하지 않으므로 구성개념의 신뢰도 평가 대신 다중공선성을 확인하기 위해 분산팽창계수(variance inflation factor, VIF)를 사용한다. VIF 값이 3 미만이면 다중공선성 문제가 없다고 판단하며, 5 이상일 경우 다중공선성으로 인한 문제가 발생할 수 있다고 평가한다[35,47]. 또한 형성적 측정변수의 통계적 유의성과 가중치 크기도 평가한다.

CB-SEM의 경로모형과 PLS-SEM에서는 잠재변수의 간의 관계를 모두 경로계수의 유의성에 기초하여 평가한다는 점은 유사하나, 유의성을 검증하는 방식에 차이가 존재한다. CB-SEM은 다변량 정규성을 가정한 모수적 방법에 기반하여 경로계수의 유의성을 평가한다. 반면, 비모수적 방법인 PLS-SEM은 부스트래핑을 통해 경로계수의 표준오차를 추정하고 신뢰구간에 기초하여 유의성을 평가한다[48,49].

본 연구에서는 아동의 심리사회적 기능을 반영하는 정서 및 행동상의 문제를 측정하기 위해 PSC 척도에 대하여 반영적 측정모형과 형성적 측정모형을 가정하여 측정변수와 잠재변수 간의 관계를 추정하였다. 추가적으로, 반영적 측정모형과 형성적 측정모형에서 추정된 결과에 기초한 두 개의 구조방정식 모형 분석결과를 비교하였다.

방법

1. 연구설계

본 연구는 Im과 Kim [18]의 연구에서 만성질환 아동의 심리사회적 기능을 반영하는 정서 및 행동 문제를 측정하기 위해 사용된 PSC 측정자료를 반영적 측정모형과 형성적 측정모형으로 추정하고, 각각 CB-SEM과 PLS-SEM으로 분석한 결과를 비교한 이차자료 분석연구이다.

2. 연구모형

본 연구의 모형은 만성질환 아동의 심리사회적 기능을 반영하는 정서 및 행동 문제에 미치는 영향요인을 확인하기 위한 Im과 Kim [18]의 연구모형을 일부 수정하여 Figure 2와 같이 설정하였다. 구체적으로, 만성질환 아동 가족의 양육 스트레스가 만성질환 아동의 정서 및 행동 문제에 미치는 영향은 가족관리방식에 의해서 매개될 것이라 가정하였다. 가족관리방식을 가족들이 느끼는 부담과 어려움 수준에 따라 easy family management measures (EFaMM), difficult family management measures (DFaMM)으로 나누어 다중매개모형을 가정하였다.

3. 분석자료의 특성과 측정도구

본 연구에서 활용한 이차자료는 Im과 Kim [18]의 연구자료로, 연구대상자는 1개의 대학 병원에서 만성질환으로 외래진료를 받고 있는 아동의 부모를 편의표집 하였다. 전체 표본 수는 277명이며, 2차 자료를 사용하였기 때문에 semPower 패키지의 사후 검정력 분석을 통해 표본크기의 적절성을 확인하였다[50]. RMSEA와 유의수준(α)을 각각 .05로 설정한 상태에서 자유도 50, 표본크기 227일 경우 검정력이 .87로 나타나 충분한 통계적 검정력이 확보되었음을 확인하였다. 만성질환은 신체적 상태뿐 아니라 정신적 의학상태를 포함하기 때문에 아토피 피부염, 천식, 알레르기, 제1형 당뇨병, 암, 뇌전증, 주의력결핍 과잉행동장애 등 다양한 질환을 포함하였다. 자녀의 만성질환은 진단 후 6개월 이상 경과되었으며, 연구의 목적을 이해하고 참여에 자발적으로 동의한 부모를 대상으로 하였다. 최근 2개월 이내에 급성질환으로 입원한 경험이 있거나 발달지연으로 진단된 아동을 양육하는 부모의 경우 대상자에서 제외되었다. 본 연구에서 활용한 자료의 측정도구는 다음과 같다.

1) 소아 증상 체크리스트(Pediatric Symptoms Checklist)

만성질환 아동의 심리 사회적 기능을 반영하는 정서 및 행동 문제를 선별하기 위해 Jellinek 등[17]이 개발하고 Kim [51] 등이 한국어로 번안하고 수정ㆍ보완한 PSC를 사용하였다. PSC는 16세 이하 아동에게서 나타날 수 있는 정서 및 행동 문제를 부모가 보고하는 방식으로 측정된다. 전체 문항은 35문항이며 3점 리커트 척도(0=전혀 그렇지 않다, 2=자주 그렇다)로 측정된다. 총점은 0점부터 70점의 범위를 가진다. 6–16세 아동이 28점 이상, 4–5세 아동이 24점 이상인 경우 아동의 심리사회적 기능에 문제가 있는 것으로 판단한다. 본 연구에서 보고된 PSC의 Cronbach’s α는 .91이었다.

2) 단축형 부모 양육 스트레스 척도(Short form-Parenting Stress Index)

부모의 양육 스트레스 수준을 측정하기 위하여 Abidin [52]이 개발하고 Seo와 Lee [53]가 번안한 단축형 부모 양육 스트레스 척도(Short form-Parenting Stress Index, PSI)가 사용되었다. 부모의 양육스트레스 상태와 역기능적인 양육과 관련된 아동, 부모, 상황적 특성은 자기보고식으로 측정된다. 자녀의 기질과 관련된 스트레스, 자녀와의 관계로 인한 스트레스, 학습 기대와 관련된 스트레스의 3개 하위요인으로 구성된다. 전체 36문항으로 구성되며, 주관식 응답인 36번 문항을 제외한 35개 문항이 분석에 사용되었다. 5점 리커트 척도(1=전혀 그렇지 않다, 5=매우 그렇다)로 측정되며 총점은 35점에서 175점의 범위를 갖는다. 점수가 높을수록 자녀 양육으로 인한 부모의 스트레스 수준이 높은 것을 의미한다. 본 연구에서 보고된 부모 양육 스트레스 척도의 Cronbach’s α는 .93이었다.

3) 가족관리방식 도구(Family Management Measure)

만성질환 아동의 가족이 만성질환 자녀의 관리수준을 측정하기 위하여 Knafl 등[54]이 개발하고 Im과 Kim [18]이 한국어로 번안한 가족관리방식 도구(Family Management Measure, FaMM)를 사용하였다. 만성질환 자녀에 대한 가족의 인지와 관리방식 그리고 자녀의 질환이 가족에게 미치는 영향에 대해 측정한다. 전체 53문항으로 구성되며 5점 리커트 척도(1=전혀 그렇지 않다, 5=매우 그렇지 않다)로 측정된다. 아동 일상생활, 아동상태 관리능력, 부부 간의 상호교류의 3개 하위요인은 점수가 높을수록 아동을 관리하는 데 있어 가족들이 어려움을 덜 느끼는 것을 의미하며, 본 연구에서는 이를 EFaMM으로 명명하였다. 반면에 상태관리를 위한 노력, 가족 생활의 어려움, 아동상태의 영향력은 점수가 낮을수록 아동을 관리하는 데 있어 가족들이 어려움을 덜 느끼는 것을 의미하여 이를 DFaMM로 명명하였다. 본 연구에서 보고된 EFaMM와 DFaMM의 Cronbach’s α는 각각 .88과 .91이었다.

4. 자료분석 방법

본 연구는 PSC 척도를 각각 반영적 측정모형과 형성적 측정모형으로 추정하여, 두 가지 구조방정식 모형에 대해 모수를 추정하였다. 또한 구조방정식 모형의 추정과정 및 결과를 비교하기 위하여 다음의 절차를 통해 분석을 진행하였다. 우선, 본 연구에 사용한 네 개의 측정변수인 PSC, PSI, EFaMM, DFaMM에 대하여 문항묶음화(item parceling)를 실시하고, 추정된 문항묶음으로 잠재변수를 추정하였다. 네 개의 변수 모두 다차원을 가정하는 척도이므로 내용 기반 접근법을 사용하여 하위요인별로 묶음화를 진행하였다.

두 번째, PSC 척도로 측정한 아동의 정서 및 행동 문제를 반영적 측정변수로 가정하고, CB-SEM으로 분석을 실시하였다. CB-SEM의 측정모형에 대한 적합도를 평가하기 위하여 확인적 요인분석(confirmative factor analysis)을 실시하였으며, 모형에 대한 χ²의 유의확률과 적합도지수(CFI, TLI, RMSEA, SRMR)를 확인하였다. 각 잠재변수에 대한 측정변수의 요인계수를 통계적 유의성과 크기를 확인하여 구성타당도를 확인하였다. 측정모형이 자료에 적합하다고 판단된 후에는 잠재변수 간의 관계를 살펴보기 위하여 경로계수의 통계적 유의성과 크기를 확인하였다. CB-SEM의 분석을 위해 통계프로그램 R (The R Foundation for Statistical Computing)과 lavaan 패키지(https://lavaan.ugent.be/)를 사용하였다[55].

세 번째로 PSC 척도로 측정한 아동의 정서 및 행동 문제를 형성적 측정변수로 가정하고, PLS-SEM으로 분석을 실시하였다. 측정모형에 대한 신뢰도와 타당도가 확보된 후에는 경로계수의 통계적 유의성과 크기를 통해 변수 간 관계를 살펴보았으며, 내생변수의 결정계수를 통해 모형의 설명력을 확인하였다. PLS-SEM의 분석을 위해 통계프로그램 R과 seminr 패키지(https://github.com/sem-in-r/seminr)를 사용하였다[56].

5. 윤리적 고려

본 연구는 성신여자대학교 생명윤리심의위원회로부터 심의면제를 받았다(SSWUIRB-2024-031).

결과

1. 반영적 측정변수로 가정한 CB-SEM 분석결과

1) 측정모형 평가

네 개의 잠재변수를 가정한 측정모형이 자료에 적합한지 살펴보기 위하여 모형에 대한 χ² 값과 적합도지수를 살펴보았다. 반영적 측정모형에 대한 χ² 검증결과, 유의수준 5%에서 영가설을 기각하였다(χ² (48)=373.79, p<.001). χ²는 사례 수에 민감하므로 적합도지수를 대안적으로도 보았으나 모든 적합도지수가 기준 이하로 나타났다(CFI=.89, TLI=.85, SRMR=.08; RMSEA [90% confidence interval (90% CI)], .11 [.10–.13]).

2) 잠재변수 간의 경로 분석결과

CB-SEM의 반영적 측정모형이 자료에 적합하지 않았으나, 잠재변수 간의 경로계수를 비교하기 위하여 CB-SEM으로 분석을 실시하였으며 그 결과는 Table 1과 같다. 분석결과, 모든 변수들 간의 가정된 경로는 통계적으로 유의했다. PSI는 EFaMM에 부적인 영향을 미친 반면에(β=–1.05, p<.001), DFaMM에는 정적인 영향을 미쳤다(β=0.83, p<.001). 이는 PSI 수준이 증가하면 EFaMM는 감소하는 반면 DFAMM는 증가하는 관계를 의미한다. EFaMM (β=–1.21, p<.001)와 DFaMM (β=–0.61, p<.001) 모두 PSC에 부적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이는 EFaMM과 DFaMM이 증가하면 PSC는 감소하는 것을 의미한다.

CB-SEM을 통해 추정된 잠재변수의 분산을 확인한 결과, EFaMM의 분산이 0 이하로 나타나 음오차분산(Heywood case)이 발생되었다. Heywood case는 추정된 분산이 음수이므로 통계적으로 불가능한 상황을 의미한다. 이러한 경우, 구조방정식 모형에서 모수 추정치를 신뢰할 수 없음을 나타내므로 모형에 대한 수정이 필요하다.

2. 형성적 측정변수로 가정한 PLS-SEM 분석결과

1) 측정모형 평가

PLS-SEM 분석에 앞서 측정모형을 평가한 결과는 Table 2와 같다. PLS-SEM에서 측정모형에 대한 평가는 반영적 측정모형 혹은 형성적 측정모형에 따라 기준치가 다르다. 따라서 반영적 측정모형(EFaMM, DFaMM, 및 PSI)과 형성적 측정모형(PSC)의 신뢰도와 타당도를 순차적으로 평가하였다. DFaMM과 PSI의 경우 세 신뢰도계수가 모두 기준치인 .70을 초과하여 높은 신뢰도를 보였다. EFaMM의 신뢰도계수는 다소 낮은 .66으로 나타났으나 기준치에 근접한 값으로 신뢰도에 큰 문제가 없는 것으로 판단되었다. 타당도 평가를 위해 측정변수의 요인계수에 대한 통계적 유의성과 AVE 값을 확인하였다. 모든 측정변수에 대한 요인계수가 95% CI 내에서 0을 포함하지 않아, 모든 요인계수가 통계적으로 유의한 것으로 나타났다. 모든 잠재변수의 AVE도 기준치인 .50 이상으로 반영적 측정모형의 타당도가 확보된 것을 확인하였다.

다음으로 형성적 측정모형의 타당도는 모든 측정변수의 외부 가중치에 대한 통계적 유의성과 VIF 값을 기준으로 확인하였다. 모든 측정변수의 요인계수가 95% CI 내에서 0을 포함하지 않아 통계적으로 유의하며, 모든 잠재변수의 AVE가 기준치인 .50 이상으로 나타나 반영적 측정모형의 타당도가 확보되었음을 확인하였다. 종합적으로 PLS-SEM에서 반영적 및 형성적 측정모형 모두 신뢰도와 타당도가 확보되었으며, 이에 따라 구조모형 분석을 진행하였다.

2) 잠재변수 간의 경로 분석결과

잠재변수 간 관계를 확인하기 위해 구조모형 분석을 수행한 결과는 Table 3과 같다. 먼저 경로계수의 통계적 유의성을 검토한 결과, PSI는 EFaMM에는 부적인 영향을, DFaMM에는 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. EFaMM과 DFaMM는 모두 통계적으로 유의하게 PSC에 부적인 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 각 내생변수들에 대한 결정계수(R²)을 살펴본 결과, PSI는 EFaMM의 전체 분산 중 약 84%를 설명하여(R²=.84) 높은 수준의 설명력을 나타냈다. PSI는 DFaMM의 전체 분산 중 약 48%를 설명하여 중간 정도의 설명력을 보였다(R²=.48). 마지막으로 EFaMM와 DFaMM는 PSC의 전체 분산 중 53%를 설명하여 중간 수준의 설명력을 갖는 것으로 나타났다(R²=.53).

3. 반영적, 형성적 측정모형을 반영한 구조방정식 모형 분석결과 비교

본 연구에서는 아동의 심리 및 행동 문제 수준을 PSC 척도로 측정한 내용을 각각 CB-SEM과 PLS-SEM으로 분석하여 그 결과를 비교하였다. 분석결과, CB-SEM에서는 측정모형에 대하여 기준 이하의 적합도지수가 추정되어 모형이 식별되지 못하였으며, 최종 모형에서는 분산이 0보다 작은 값을 갖는 Heywood case가 발생하여 마찬가지로 모형이 식별되지 못하였다. Heywood case는 CB-SEM에서 발견되는 대표적인 모형 비식별(non-specification) 문제이다. Dillon 등[57]은 Heywood case가 발생하는 이유로 공통요인 모형이 자료에 적합하지 않기 때문일 수 있다고 설명하였다. 공통요인 모형에서 다수의 요인계수가 작은 크기로 추정되면 잠재변수의 분산이 과소 추정되는 문제점이 발생할 수 있다[58]. 확인적 요인분석 결과에서 모형의 적합도가 모두 기준을 충족하지 못한 것을 고려할 때, Heywood case는 잠재변수 간의 관계 설정의 오류에 기인한 것이 아니라, 자료를 반영적 측정모형으로 측정하는 것이 타당하지 않다는 점을 시사하는 것으로 판단된다. PLS-SEM 측정모형 결과에서 PSC의 VIF가 매우 작은 것으로 나타난 것은 측정변수 간 상관이 낮음을 의미한다. 측정변수 간 작은 상관은 CB-SEM의 경험적 근거를 충족시키지 못하기 때문에 자료가 반영적 측정모형에 적합하지 않았을 것으로 판단된다. 반면에 PLS-SEM 분석결과, 측정모형에 대하여 충분한 크기의 신뢰도와 타당도가 확보되었다. 잠재변수 간의 관계를 추정한 결과에서도 마찬가지로 모형이 식별되었으며, PSC에 대해서도 충분한 크기의 결정계수가 확보된 것을 확인할 수 있다(R²=.53). 이러한 결과는 PLS-SEM의 속성에 부합하는 모형을 CB-SEM으로 타당하지 않게 분석하는 경우에는 모형 자체가 식별되지 않을 수 있음을 보여준다.

고찰

PSC 척도는 부모들로 하여금 아동에게서 관찰되는 정서 및 행동 문제를 측정하여 이러한 행동의 조합을 통해 아동에게 심리사회적 문제가 있다고 정의하므로, 아동에게서 관찰 가능한 정서 및 행동문제라는 측정변수가 선형결합하여 아동의 심리사회적 문제라는 구성개념을 형성한다고 가정할 수 있다. 이러한 이론 및 경험 근거를 고려하였을 때 PSC 척도는 이론적으로 형성적 측정모형에 해당한다. 따라서 PSC 척도에서 각 문항의 아동의 정서 및 행동 문제는 구성개념이 아닌 측정변수이고, 측정변수 문항 간에는 충분한 크기의 신뢰도와 상관이 요구되지 않는다.

본 연구에서는 PSC 척도를 형성적 측정모형으로 설정하는 것이 타당하다는 점을 실증적으로 검증하기 위하여 PSC 척도를 각각 CB-SEM과 PLS-SEM으로 분석한 결과, PSC 척도는 낮은 VIF 값을 보여 측정변수 간의 관련성이 적은 것으로 확인되었다. 두 개의 모형을 분석한 결과, PSC 척도를 반영적 측정모형으로 측정한 CB-SEM에서는 측정모형이 자료에 적합하지 않았으나, 형성적 측정변수로 가정하여 PLS-SEM으로 분석한 결과에서는 모형이 적합하였다. 이는 실증적 관점에서도 PSC를 형성적 지표변수로 가정하여 형성적 측정모형을 사용하여 분석하는 것이 더 적합하였다는 것을 시사한다. 이 연구결과를 통해 추후 PSC 척도를 활용하여 아동의 정서 및 행동 문제를 측정할 때 형성적 측정모형을 사용하여 분석해야 하며, PLS-SEM을 포함하여 형성적 측정모형에 적합한 통계모형을 선택할 것을 제안한다.

심리측정 분야에서 측정모형의 선택은 최종 연구결과에도 큰 영향을 미치는 중요한 문제로, 이론 및 경험 측면을 면밀히 검토하여 측정모형을 결정해야 한다는 논의가 있어 왔다[26-28]. 교사의 스트레스를 연구한 Yi와 Na [59]의 연구에서도 측정모형의 선택의 중요성이 실증적으로 검증되었다. 본래 형성적 측정모형을 가지는 교직스트레스 검사를 개발함에 있어 각각 CB-SEM과 PLS-SEM으로 분석한 결과, CB-SEM보다 PLS-SEM에서 요인계수와 경로계수 추정치가 더 크게 나타났다. 이러한 결과에 대하여 Yi와 Na [59]는 PLS-SEM에서는 측정변수 수준에서 오차를 가정하지 않기 때문에, 측정변수와 잠재변수의 관계가 과대 추정될 가능성이 있다고 설명하였다. 또한 잠재변수와 결과변수 간의 관계는 CB-SEM에서만 통계적으로 유의한 것으로 나타났다. 이는 측정모형의 선택에 따라 요인계수와 경로계수의 통계적 유의성과 추정치의 크기가 달라질 수 있음을 시사한다.

Park과 Cho [21]의 연구에서는 한국아동ㆍ청소년패널조사의 비행행동에 관한 13개 문항으로 비행을 측정함에 있어 반영적 측정모형과 형성적 측정모형에 따른 결과를 비교하였다. 비행은 청소년의 일탈행동의 조합을 일컫기 때문에 본래 형성적 측정모형에 해당하지만, PSC와 마찬가지로 관행적으로 반영적 측정모형으로 잘못 다뤄지고 있다. 비행행동에 관한 13개 문항으로 비행변수를 반영적 측정모형, 형성적 측정모형으로 추정하고 각각을 준거변수로 하는 중다회귀분석을 실시하였다. 그 결과, 결과변수인 비행을 반영적 또는 형성적 측정모형으로 가정했는지에 따라 중다회귀분석에서 예측변수들의 통계적 유의성과 회귀계수가 다른 것으로 나타났다.

본 연구와 두 선행연구 결과를 종합하면 다음과 같다. 행동과학 또는 사회과학 연구에서 잠재변수 추정을 위해 사용되는 측정모형은 이론 및 경험 근거를 토대로 선택되어야 하나, 많은 연구자들이 형성적 측정변수에 해당함에도 불구하고 관행적으로 반영적 측정모형으로 잠재변수를 추정하고 있다. 형성적 측정변수에 대하여 반영적 측정모형으로 잠재변수를 추정하는 경우에는 Yi와 Na [59], Park과 Cho [21]와 같이 경로계수, 회귀계수 같은 모수 추정치의 통계적 유의성과 크기가 달라지거나, 심각한 경우에는 본 연구와 같이 모형이 식별되지 않는 문제까지 발생할 수 있다. 따라서 행동과학 및 사회과학 연구에서는 반영적 또는 형성적 측정모형의 개념 및 경험 속성을 고려하여 타당한 측정모형을 선택하여 잠재변수를 추정해야 할 것이다.

경영학, 경제학 등 관련 분야에서 비교적 이러한 논의가 활발히 진행되어 온 것에 비하여 간호학에서는 관련 논의가 활발히 이루어지지 못하였다. 측정모형의 본질과 측정변수와 구성개념의 관계를 적절히 고려하지 않고 연구를 진행하는 것은 변수 간 관계에 대한 잘못된 결론뿐만 아니라 전체 모형에 대해서도 잘못된 결론이 도출될 수 있기 때문에 연구자는 측정모형을 신중히 선택해야 한다. 측정모형의 선택은 간단한 문제가 아니므로, 추후 연구에서는 PSC 외에 간호학 분야에서 측정모형이 관행적으로 잘못 선택되고 있는 변수에 대한 연구를 추가적으로 진행하여 연구자들에게 실증적 자료를 제공할 필요가 있다.

실제 변수의 측정 상황에서는 형성적 측정변수와 반영적 측정변수를 구분하는 것이 모호한 경우가 발생할 수 있으므로, 반복 연구를 통해 이에 대한 실증적 기준이 마련되어야 할 것이다. 자료분석은 사례 수, 자료의 분포, 측정변수의 공통분, 측정변수 간의 상관 등 자료의 특성에도 영향을 받을 수 있으므로 추후 연구에서는 자료의 여러 특성에 따른 측정모형 선택의 효과를 검증하는 시뮬레이션 연구를 실시할 필요가 있음을 제언한다.

결론

본 연구는 간호학 연구에서 아동의 정서 및 행동 문제 수준을 구조방정식 모형으로 추정할 때 선택할 수 있는 두 가지 구조방정식 모형(CB-SEM과 PLS-SEM)을 소개하였다. CB-SEM은 반영적 측정모형으로 구성된 잠재변수의 관계를 설명할 때 사용되는 구조방정식 모형으로, 주로 인간의 심리 등과 같이 추상적이지만 실재하는 개념을 대상으로 할 때 자주 사용되며, PLS-SEM은 실재하는 개념보다는 사회경제적 지위와 같이 특정 변수들의 조합으로 형성된 지수(index) 개념 간의 관계를 검증할 때 유용하다. 구조방정식 모형을 선택할 때 측정모형의 속성에 관한 이론 측면과 자료의 특성에 따른 경험 근거를 고려하여 선택할 필요가 있다. 이론 측면에서 구성개념의 실재 여부, 측정변수와 구성개념 간 인과관계의 방향성, 측정변수 간 영역 공유 등의 사항을 고려해야 한다. 실증적 측면에서는 충분한 크기의 Cronbach’s α, 요인계수, AVE 등의 신뢰도, 구성타당도, 측정오차와 공선성 등의 검토가 필요하다. 향후 구조모형을 이용한 간호학 연구에서 결과분석 시 측정변수의 특성을 충분히 고려하여 측정모형의 선택이 이루어져야 할 것이다.

Article Information

Conflicts of Interest

No potential conflict of interest relevant to this article was reported.

Acknowledgements

None.

Funding

This work was supported by the Sungshin Women’s University Research Grant of 2024 (No. H20240080).

Data Sharing Statement

Please contact the corresponding author for data availability.

Author Contributions

Conceptualization or/and Methodology: ESP, YIC, YI, DHK. Data curation or/and Analysis: ESP, YIC. Funding acquisition: DHK. Investigation: HJK, YI, DHK. Project administration or/and Supervision: YI, DHK. Resources or/and Software: YI, DHK. Validation: ESP, YIC, YI, DHK. Visualization: ESP, HJK. Writing: original draft or/and Review & Editing: ESP, YIC, HJK, YI, DHK. Final approval of the manuscript: ESP, YIC, HJK, YI, DHK.

Fig. 1.

Reflective measurement model (A) and formative measurement model (B). F, factor (latent variable); X, measurement variable; e, unique factor; P, principal component; ζ, disturbance term.

Fig. 2.

Research models based on covariance-based structural equation model (CB-SEM) (A) and partial least square structural equation model (PLS-SEM) (B). DFaMM, difficult family management measure; EFaMM, easy family management measure; PSC, Pediatric Symptom Checklist Scale; PSI, Parenting Stress Index.

Table 1.

Unstandardized and standardized path coefficients for the covariance-based structural equation model (N=277)

	B	Est	SE	t	β	Variance	p
Paths
PSC ← EFaMM	–0.35	-	.05	–7.58	–1.21	-	<.001
PSC ← DFaMM	–0.20	-	.05	–4.43	–0.61	-	<.001
EFaMM ← PSI	–1.43	-	.11	–13.27	–1.05	-	<.001
DFaMM ← PSI	1.00	-	.08	12.10	0.83	-	<.001
Variance
PSI	-	0.24	.03	8.09	-	1.00	<.001
EFaMM	-	–0.05	.01	–3.48	-	–0.11	<.001
DFaMM	-	0.11	.02	6.79	-	0.31	<.001
PSC	-	0.02	.00	5.89	-	0.46	<.001

DFaMM, difficult family management measure; EFaMM, easy family management measure; Est, estimate; PSC, Pediatric Symptom Checklist Scale; PSI, Parenting Stress Index; SE, standard error.

Table 2.

Parameter estimation for the measurement models (N=277)

Construct/indicator	Cronbach’s α	Composite reliability (ρ_A)	Construct reliability (ρ_C)	AVE	VIF	λ (95% CI)	Outer weights (95% CI)
Reflective measurement model
EFaMM	.66	.66	.66	.40
EFaMM1					1.44	.61 (0.53–0.67)	0.42 (0.37–0.46)
EFaMM2					1.73	.60 (0.51–0.66)	0.41 (0.37–0.44)
EFaMM3					1.64	.68 (0.60–0.75)	0.47 (0.42–0.51)
DFaMM	.83	.88	.84	.64
DFaMM1					1.27	.69 (0.61–0.76)	0.34 (0.30–0.36)
DFaMM2					1.56	.99 (0.93–1.04)	0.48 (0.45–0.51)
DFaMM3					1.31	.68 (0.60–0.74)	0.33 (0.30–0.36)
PSI	.77	.77	.77	.53
PSI1					1.72	.78 (0.71–0.83)	0.43 (0.39–0.47)
PSI2					2.36	.76 (0.69–0.81)	0.42 (0.39–0.45)
PSI3					1.91	.63 (0.55–0.70)	0.35 (0.32–0.38)
Formative measurement model
PSC	.77	.81	.87	.68
PSC1					1.35	.84 (0.79–0.86)	0.51 (0.45–0.57)
PSC2					2.00	.84 (0.79–0.88)	0.38 (0.33–0.42)
PSC3					1.87	.80 (0.73–0.83)	0.32 (0.26–0.36)

AVE, average variance extracted; CI, confidence interval; DFaMM, difficult family management measure; EFaMM, easy family management measure; PSC, Pediatric Symptom Checklist Scale; PSI, Parenting Stress Index; VIF, variance inflation factor; λ, factor loading.

Table 3.

Path coefficients and R² value of the partial least squares structural equation model (N=277)

Paths	B (bootstrapping 95% CI)	t	R²
PSI → EFaMM	–0.91 (–0.98 to –0.85)	–27.89	.84
PSI → DFaMM	0.69 (0.62 to 0.75)	21.02	.48
EFaMM → PSC	–1.23 (–2.52 to –0.79)	–0.65	.53
DFaMM → PSC	–0.64 (–1.93 to –0.20)	–0.34

CI, confidence interval; DFaMM, difficult family management measure; EFaMM, easy family management measure; PSC, Pediatric Symptom Checklist Scale; PSI, Parenting Stress Index.

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Formative versus reflective measurement models in nursing research: a secondary data analysis of a cross-sectional study in Korea

J Korean Acad Nurs. 2025;55(1):107-118. Published online February 19, 2025

DOI: https://doi.org/10.4040/jkan.24095

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Formative versus reflective measurement models in nursing research: a secondary data analysis of a cross-sectional study in Korea

Fig. 1. Reflective measurement model (A) and formative measurement model (B). F, factor (latent variable); X, measurement variable; e, unique factor; P, principal component; ζ, disturbance term.

Fig. 2. Research models based on covariance-based structural equation model (CB-SEM) (A) and partial least square structural equation model (PLS-SEM) (B). DFaMM, difficult family management measure; EFaMM, easy family management measure; PSC, Pediatric Symptom Checklist Scale; PSI, Parenting Stress Index.

Fig. 1.

Fig. 2.

Formative versus reflective measurement models in nursing research: a secondary data analysis of a cross-sectional study in Korea

	B	Est	SE	t	β	Variance	p
Paths
PSC ← EFaMM	–0.35	-	.05	–7.58	–1.21	-	<.001
PSC ← DFaMM	–0.20	-	.05	–4.43	–0.61	-	<.001
EFaMM ← PSI	–1.43	-	.11	–13.27	–1.05	-	<.001
DFaMM ← PSI	1.00	-	.08	12.10	0.83	-	<.001
Variance
PSI	-	0.24	.03	8.09	-	1.00	<.001
EFaMM	-	–0.05	.01	–3.48	-	–0.11	<.001
DFaMM	-	0.11	.02	6.79	-	0.31	<.001
PSC	-	0.02	.00	5.89	-	0.46	<.001

Construct/indicator	Cronbach’s α	Composite reliability (ρ_A)	Construct reliability (ρ_C)	AVE	VIF	λ (95% CI)	Outer weights (95% CI)
Reflective measurement model
EFaMM	.66	.66	.66	.40
EFaMM1					1.44	.61 (0.53–0.67)	0.42 (0.37–0.46)
EFaMM2					1.73	.60 (0.51–0.66)	0.41 (0.37–0.44)
EFaMM3					1.64	.68 (0.60–0.75)	0.47 (0.42–0.51)
DFaMM	.83	.88	.84	.64
DFaMM1					1.27	.69 (0.61–0.76)	0.34 (0.30–0.36)
DFaMM2					1.56	.99 (0.93–1.04)	0.48 (0.45–0.51)
DFaMM3					1.31	.68 (0.60–0.74)	0.33 (0.30–0.36)
PSI	.77	.77	.77	.53
PSI1					1.72	.78 (0.71–0.83)	0.43 (0.39–0.47)
PSI2					2.36	.76 (0.69–0.81)	0.42 (0.39–0.45)
PSI3					1.91	.63 (0.55–0.70)	0.35 (0.32–0.38)
Formative measurement model
PSC	.77	.81	.87	.68
PSC1					1.35	.84 (0.79–0.86)	0.51 (0.45–0.57)
PSC2					2.00	.84 (0.79–0.88)	0.38 (0.33–0.42)
PSC3					1.87	.80 (0.73–0.83)	0.32 (0.26–0.36)

Paths	B (bootstrapping 95% CI)	t	R²
PSI → EFaMM	–0.91 (–0.98 to –0.85)	–27.89	.84
PSI → DFaMM	0.69 (0.62 to 0.75)	21.02	.48
EFaMM → PSC	–1.23 (–2.52 to –0.79)	–0.65	.53
DFaMM → PSC	–0.64 (–1.93 to –0.20)	–0.34

Table 1. Unstandardized and standardized path coefficients for the covariance-based structural equation model (N=277)

DFaMM, difficult family management measure; EFaMM, easy family management measure; Est, estimate; PSC, Pediatric Symptom Checklist Scale; PSI, Parenting Stress Index; SE, standard error.

Table 2. Parameter estimation for the measurement models (N=277)

Table 3. Path coefficients and R2 value of the partial least squares structural equation model (N=277)

CI, confidence interval; DFaMM, difficult family management measure; EFaMM, easy family management measure; PSC, Pediatric Symptom Checklist Scale; PSI, Parenting Stress Index.